Дано: SO = OR, ∠TSO = ∠HRO (рис. 2), Докажите равенство треугольников ΔOST и ΔORH.

Question

Вопрос:

Дано: SO = OR, ∠TSO = ∠HRO (рис. 2), Докажите равенство треугольников ΔOST и ΔORH.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Дано: $SO = OR$ $\angle TSO = \angle HRO$ $TH$ и $SR$ — пересекающиеся прямые ### Доказать: $\Delta OST = \Delta ORH$ ### Доказательство: 1. Рассмотрим $\Delta OST$ и $\Delta ORH$. 2. $SO = OR$ (по условию). 3. $\angle TSO = \angle HRO$ (по условию). 4. $\angle TOS = \angle HOR$ — как вертикальные углы при пересечении прямых $TH$ и $SR$. 5. Так как сторона $SO$ равна стороне $OR$, а прилежащие к ним углы $\angle TSO$ и $\angle TOS$ соответственно равны углам $\angle HRO$ и $\angle HOR$, то треугольники равны по **второму признаку равенства треугольников** (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Ч.Т.Д.

Дано: SO = OR, ∠TSO = ∠HRO (рис. 2), Докажите равенство треугольников ΔOST и ΔORH.

Ответ ассистента

Другие решения