8. На рисунке изображён график y = f'(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 2). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; -2].

Для решения задачи воспользуемся правилом: точки экстремума функции $f(x)$ — это точки, в которых её производная $f'(x)$ меняет знак (пересекает ось $Ox$). 1. Нам дан график производной $y = f'(x)$. 2. Нас интересует отрезок $[-5; -2]$ по оси $x$. 3. Посмотрим на график на этом отрезке: - При $x = -5$ значение производной $f'(-5) > 0$. - График производной пересекает ось $Ox$ (меняет знак с плюса на минус) в точке $x = -2$. Это точка максимума. - Однако, внимательно посмотрим на поведение производной на отрезке $[-5; -2]$. График производной не пересекает ось $Ox$ внутри интервала $(-5; -2)$. - Пересечение происходит ровно в точке $x = -2$. Точка $x = -2$ входит в отрезок $[-5; -2]$. Следовательно, точка экстремума функции на отрезке $[-5; -2]$ равна $-2$. Ответ: -2