Найди корни квадратного уравнения x^2 + 8x + 15 = 0

Question

Вопрос:

Найди корни квадратного уравнения x^2 + 8x + 15 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения $x^2 + 8x + 15 = 0$ воспользуемся теоремой Виета или найдем дискриминант. 1. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -8$ $x_1 \cdot x_2 = 15$ Подберем такие числа, которые в произведении дают $15$, а в сумме $-8$. Это числа $-3$ и $-5$. 2. Проверка через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$ $\sqrt{D} = 2$ $x_1 = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ $x_2 = \frac{-8 - 2}{2} = \frac{-10}{2} = -5$ Так как нужно первым вписать больший корень, а $-3 > -5$: **Ответ:** $x_1 = -3$; $x_2 = -5$.

Найди корни квадратного уравнения x^2 + 8x + 15 = 0

Ответ ассистента

Другие решения