Вопрос:

Решите уравнение: \sqrt{x^2 - 3x - 2} = \sqrt{5x - 3x^2 - 12}

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения $\sqrt{x^2 - 3x - 2} = \sqrt{5x - 3x^2 - 12}$ выполним следующие шаги: 1. Возведем обе части уравнения в квадрат: $x^2 - 3x - 2 = 5x - 3x^2 - 12$ 2. Перенесем все слагаемые в левую часть: $x^2 + 3x^2 - 3x - 5x - 2 + 12 = 0$ $4x^2 - 8x + 10 = 0$ 3. Разделим на 2 для упрощения: $2x^2 - 4x + 5 = 0$ 4. Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 16 - 40 = -24$ Так как дискриминант $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней. **Ответ:** Действительных корней нет.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи