На клетчатой бумаге изображен четырёхугольник. Найдите площадь этого четырёхугольника.

Question

Вопрос:

На клетчатой бумаге изображен четырёхугольник. Найдите площадь этого четырёхугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи можно воспользоваться методом вычитания площадей или разбить фигуру на более простые части. Проще всего рассмотреть данный четырёхугольник как прямоугольник, расположенный под углом. 1. Определим длины сторон: - Одна сторона проходит через 4 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали. По теореме Пифагора её длина равна $\sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}$. - Вторая сторона (перпендикулярная первой) проходит через 1 клетку по горизонтали и 2 клетки по вертикали. Её длина равна $\sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$. 2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $S = \sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{100} = 10$. **Ответ: 10**

На клетчатой бумаге изображен четырёхугольник. Найдите площадь этого четырёхугольника.

Ответ ассистента

Другие решения