Вопрос:

Решить уравнение: 1 - 5/y - 14/y^2 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного уравнения $1 - \frac{5}{y} - \frac{14}{y^2} = 0$ выполним следующие шаги: 1. Область допустимых значений (ОДЗ): так как в знаменателе $y$, то $y \neq 0$. 2. Умножим все уравнение на общий знаменатель $y^2$, чтобы избавиться от дробей: $y^2 - 5y - 14 = 0$ 3. Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$ $D = 81 = 9^2$ 4. Найдем корни уравнения: $y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ Оба корня удовлетворяют условию ОДЗ ($y \neq 0$). Ответ: 7, -2.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи