1. Раскройте скобки, применив формулы сокращенного умножения: а) (b+3c)2; б) (y-7)2 в) 64x2 – 36.

Привет! Давай разберем эти задания. Здесь нам понадобятся формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов. ### 1. Раскройте скобки: а) $(b + 3c)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 3c + (3c)^2 = b^2 + 6bc + 9c^2$ б) $(y - 7)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 7 + 7^2 = y^2 - 14y + 49$ в) $64x^2 - 36 = (8x - 6)(8x + 6)$ (В задании просят раскрыть, но это выражение — разность квадратов, его обычно раскладывают на множители). ### 2. Разложите на множители: А) $49x^2 - 25y^2 = (7x - 5y)(7x + 5y)$ б) $16 + 16k + 4k^2 = (4 + 2k)^2$ В) $25a^2 + 9b^2 - 30ab = 25a^2 - 30ab + 9b^2 = (5a - 3b)^2$ ### 3. Вычислите: А) $59^2 - 41^2 = (59 - 41)(59 + 41) = 18 \cdot 100 = 1800$ б) $83^2 = (80 + 3)^2 = 80^2 + 2 \cdot 80 \cdot 3 + 3^2 = 6400 + 480 + 9 = 6889$ ### 4. Упростите и найдите значение: $(y - 5)(y + 5) - (y + 7)^2 + 3y + 17$ 1. Раскроем скобки: $(y^2 - 25) - (y^2 + 14y + 49) + 3y + 17$ 2. Упростим: $y^2 - 25 - y^2 - 14y - 49 + 3y + 17 = -11y - 57$ 3. Подставим $y = -3,2$: $-11 \cdot (-3,2) - 57 = 35,2 - 57 = -21,8$ **Ответ: -21,8**