1 вариант по рисунку 9 назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BB1C1; б) плоскости, в которых лежит прямая AA1; в) точки пересечения прямых MK и DC, B1C1 и BP, C1M и DC.

Для решения задачи рассмотрим прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на рисунке 9. а) Точки, лежащие в плоскостях $DCC_1$ и $BB_1C_1$: - Плоскость $DCC_1$ содержит точки $D, C, C_1, D_1$. - Плоскость $BB_1C_1$ содержит точки $B, B_1, C_1, C$. Общие точки (лежащие в обеих плоскостях одновременно, то есть на линии пересечения $CC_1$): $C$ и $C_1$. б) Плоскости, в которых лежит прямая $AA_1$: Прямая $AA_1$ является боковым ребром параллелепипеда. Она лежит в двух плоскостях боковых граней: - Плоскость $AA_1B_1$ (передняя грань, можно назвать $AA_1B_1B$). - Плоскость $AA_1D_1$ (левая грань, можно назвать $AA_1D_1D$). в) Точки пересечения прямых: - Прямые $MK$ и $DC$: прямые лежат в одной плоскости (задней грани), они пересекаются в точке $K$ (судя по чертежу, так как $MK$ — секущая плоскость, проходящая через $K$, и $K$ лежит на грани $CC_1D_1D$). Точнее, $K$ лежит на $C_1D_1$, а $M$ на $CC_1$. Если $MK$ — это прямая, проходящая через $M$ и $K$, то с прямой $DC$ она пересечется в точке, если продлить линии. Однако по рисунку $MK$ пересекает $DC$ в точке, которая лежит на линии $CD$. - Прямые $B_1C_1$ и $BP$: они лежат в верхней грани, пересекаются в точке $Q$ (точка на ребре $B_1C_1$). - Прямые $C_1M$ и $DC$: $C_1M$ — это часть ребра $CC_1$, а $DC$ — ребро основания. Они пересекаются в точке $C$.