Упростите выражение: 1) (x - 12)^2 + 24x; 2) (x + 8)^2 - x(x + 5); 3) 2x(x + 2) - (x - 2)^2; 4) (y + 7)^2 + (y + 2)(y - 7); 5) (a + 1)(a - 1) - (a + 4)^2; 6) (x - 10)(9 - x) + (x + 10)^2.

Привет! Давай упростим эти алгебраические выражения. Для этого будем использовать формулы сокращенного умножения: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ и $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. 1) $(x - 12)^2 + 24x = x^2 - 24x + 144 + 24x = x^2 + 144$ 2) $(x + 8)^2 - x(x + 5) = x^2 + 16x + 64 - x^2 - 5x = 11x + 64$ 3) $2x(x + 2) - (x - 2)^2 = 2x^2 + 4x - (x^2 - 4x + 4) = 2x^2 + 4x - x^2 + 4x - 4 = x^2 + 8x - 4$ 4) $(y + 7)^2 + (y + 2)(y - 7) = y^2 + 14y + 49 + (y^2 - 7y + 2y - 14) = y^2 + 14y + 49 + y^2 - 5y - 14 = 2y^2 + 9y + 35$ 5) $(a + 1)(a - 1) - (a + 4)^2 = (a^2 - 1) - (a^2 + 8a + 16) = a^2 - 1 - a^2 - 8a - 16 = -8a - 17$ 6) $(x - 10)(9 - x) + (x + 10)^2 = (9x - x^2 - 90 + 10x) + (x^2 + 20x + 100) = -x^2 + 19x - 90 + x^2 + 20x + 100 = 39x + 10$