Задача 4. Решите уравнение 2^{4x+1} + 2^{4x-1} = 10.

$Задача 4. Решите уравнение 2^{4x+1} + 2^{4x-1} = 10.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого уравнения используем свойства степеней: 1. Распишем слагаемые: $2^{4x} \cdot 2^1 + 2^{4x} \cdot 2^{-1} = 10$ 2. Вынесем $2^{4x}$ за скобку: $2^{4x} \cdot (2 + \frac{1}{2}) = 10$ 3. Вычислим значение в скобках: $2 + 0,5 = 2,5$ 4. Получаем: $2^{4x} \cdot 2,5 = 10$ $2^{4x} = \frac{10}{2,5}$ $2^{4x} = 4$ 5. Приведем обе части к одному основанию: $2^{4x} = 2^2$ 6. Приравняем показатели: $4x = 2$ $x = \frac{2}{4}$ $x = 0,5$ **Ответ: 0,5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи