1. Установи соответствие между дробью и ее десятичной записью.

Привет! Давай решим задания из рубрики «Суббота». ### 1. Установи соответствие между дробью и её десятичной записью: * A) $\frac{3}{4} = 0,75$ (это вариант 3) * Б) $\frac{7}{16} = 0,4375$ (это вариант 2) * B) $\frac{1}{2} = 0,5$ (это вариант 1) * Г) $\frac{17}{50} = \frac{34}{100} = 0,34$ (это вариант 4) **Ответ:** А-3, Б-2, В-1, Г-4. ### 2. Представь выражение $14^n$ в виде степени с основанием 4: Тут допущена ошибка в условии, так как $14$ нельзя представить как степень $4$ с целым показателем. Вероятно, в условии опечатка, и нужно представить выражения $4$, $2^2$, $4^3$, $4^4$ через степени. Если же нужно просто записать числа как степени с основанием 4: * $4 = 4^1$ * $2^2 = 4^1$ * $4^3 = 4^3$ * $4^4 = 4^4$ ### 3. Реши систему уравнений: $$\begin{cases} 2x - 3y = 5 \\ 3x + 2y = 14 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3: $$\begin{cases} 4x - 6y = 10 \\ 9x + 6y = 42 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $13x = 52 \Rightarrow x = 4$ Подставим $x = 4$ в первое уравнение: $2(4) - 3y = 5 \Rightarrow 8 - 3y = 5 \Rightarrow -3y = -3 \Rightarrow y = 1$ **Ответ:** (4; 1). ### 4. Задача на засолку: 14 кг грибов — 700 г соли. 18 кг грибов — $x$ г соли. Составим пропорцию: $\frac{14}{18} = \frac{700}{x}$ $x = \frac{18 \cdot 700}{14} = 18 \cdot 50 = 900$ **Ответ:** 900 г соли. ### 5. Разложи на множители: $12x^4y^4 - 75x^2y^2 + 4x^3y^3 - 25xy^3$ Вынесем общие множители из групп: $x^2y^2(12x^2 - 75) + xy^3(4x^2 - 25)$ $3x^2y^2(4x^2 - 25) + xy^3(4x^2 - 25)$ $(4x^2 - 25)(3x^2y^2 + xy^3)$ $(2x - 5)(2x + 5)xy^2(3x + y)$ **Ответ:** $xy^2(2x - 5)(2x + 5)(3x + y)$.