7. Площадь участка по клеткам. План местности разбит на клетки 1x1 м. Найдите площадь фигуры

Привет! Давай разберем задачи из твоего листа. **7. Площадь участка по клеткам** Фигура — ромб. Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: $S = \frac{1}{2} d_1 d_2$. Диагонали равны 4 и 4 клеткам (так как сторона клетки 1 м, диагонали равны 4 м). $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8$ м$^2$. **Ответ: 8.** **8. Колесо со спицами** Весь круг составляет $360^\circ$. Если угол между соседними спицами $18^\circ$, то количество спиц равно $360 : 18 = 20$. **Ответ: 20.** **9. Куб и плоскость** Плоскость, проходящая через три вершины куба, не лежащие на одной грани, отсекает от куба треугольную пирамиду (тетраэдр). У тетраэдра 4 грани и 6 рёбер. У оставшейся части будет больше вершин и рёбер. **Ответ: 6.** **10. Равнобедренный треугольник** $AB=BC=10$, $\sin A = 0,6$. Так как треугольник равнобедренный, $\sin A = \sin C = 0,6$. Тогда $\cos A = \sqrt{1 - 0,6^2} = \sqrt{1 - 0,36} = 0,8$. Угол $B = 180^\circ - 2A$. Площадь $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin B = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sin(180^\circ - 2A) = 50 \cdot \sin(2A) = 50 \cdot 2 \sin A \cos A = 100 \cdot 0,6 \cdot 0,8 = 48$. **Ответ: 48.** **11. Конусы** Площадь боковой поверхности конуса: $S_{бок} = \pi R l$. $S_1 = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi$. $S_2 = \pi \cdot 2 \cdot 8 = 16\pi$. Отношение: $20\pi / 16\pi = 1,25$. **Ответ: 1,25.**