Числа 1/sqrt(2) и -sqrt(2) являются корнями уравнения

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся теоремой Виета. Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ сумма корней $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$, а произведение корней $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$. Даны корни: $x_1 = \frac{1}{\sqrt{2}}$ $x_2 = -\sqrt{2}$ Найдем их сумму и произведение: 1. Сумма: $\frac{1}{\sqrt{2}} + (-\sqrt{2}) = \frac{1 - 2}{\sqrt{2}} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ 2. Произведение: $\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot (-\sqrt{2}) = -1$ Проверим уравнение под номером 4: $\sqrt{2}x^2 + x - \sqrt{2} = 0$. Здесь $a = \sqrt{2}$, $b = 1$, $c = -\sqrt{2}$. Сумма корней: $-\frac{b}{a} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ (верно). Произведение корней: $\frac{c}{a} = \frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = -1$ (верно). **Ответ: 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи