Найдите значение выражения (a + 2b)^2 + (a - 2b)^2 при a = sqrt(2), b = sqrt(3)

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (a + 2b)^2 + (a - 2b)^2 при a = sqrt(2), b = sqrt(3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного выражения сначала раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности): $(a + 2b)^2 + (a - 2b)^2 = (a^2 + 4ab + 4b^2) + (a^2 - 4ab + 4b^2)$ Теперь приведем подобные слагаемые: $a^2 + 4ab + 4b^2 + a^2 - 4ab + 4b^2 = 2a^2 + 8b^2$ Теперь подставим заданные значения $a = \sqrt{2}$ и $b = \sqrt{3}$: $2(\sqrt{2})^2 + 8(\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 2 + 8 \cdot 3 = 4 + 24 = 28$ **Ответ: 28**

Найдите значение выражения (a + 2b)^2 + (a - 2b)^2 при a = sqrt(2), b = sqrt(3)

Ответ ассистента

Другие решения