Найдите значение выражения: 1) √0,04a⁴b⁶ при a=10, b=3...

Для решения воспользуемся свойствами квадратного корня: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ и $\sqrt{a^{2n}} = |a^n|$. **Задание 2** 1. $\sqrt{0,04a^4b^6} = 0,2a^2|b^3|$. При $a=10, b=3$: $0,2 \cdot 10^2 \cdot 3^3 = 0,2 \cdot 100 \cdot 27 = 20 \cdot 27 = 540$ 2. $\sqrt{0,25p^4q^4} = 0,5p^2q^2$. При $p=8, q=3$: $0,5 \cdot 8^2 \cdot 3^2 = 0,5 \cdot 64 \cdot 9 = 32 \cdot 9 = 288$ 3. $\sqrt{0,01c^8d^4} = 0,1c^4d^2$. При $c=3, d=2$: $0,1 \cdot 3^4 \cdot 2^2 = 0,1 \cdot 81 \cdot 4 = 0,1 \cdot 324 = 32,4$ 4. $\sqrt{0,09a^6b^2} = 0,3|a^3b|$. При $a=2, b=12$: $0,3 \cdot 2^3 \cdot 12 = 0,3 \cdot 8 \cdot 12 = 2,4 \cdot 12 = 28,8$ 5. $\sqrt{0,16x^2y^6} = 0,4|xy^3|$. При $x=4, y=5$: $0,4 \cdot 4 \cdot 5^3 = 1,6 \cdot 125 = 200$ 6. $\sqrt{0,36p^8q^2} = 0,6p^4|q|$. При $p=2, q=15$: $0,6 \cdot 2^4 \cdot 15 = 0,6 \cdot 16 \cdot 15 = 9 \cdot 16 = 144$ 7. $\sqrt{a^6(-a)^2} = \sqrt{a^6 \cdot a^2} = \sqrt{a^8} = a^4$. При $a=10$: $10^4 = 10000$ 8. $\sqrt{(-a)^3(-a)} = \sqrt{(-a)^4} = (-a)^2 = a^2$. При $a=7$: $7^2 = 49$ 9. $\sqrt{(-a)^2a^4} = \sqrt{a^2 \cdot a^4} = \sqrt{a^6} = |a^3|$. При $a=5$: $5^3 = 125$ 10. $\sqrt{(-a)^7(-a)^5} = \sqrt{(-a)^{12}} = (-a)^6 = a^6$. При $a=2$: $2^6 = 64$ 11. $\sqrt{a^2(-a)^2} = \sqrt{a^2 \cdot a^2} = \sqrt{a^4} = a^2$. При $a=12$: $12^2 = 144$ 12. $\sqrt{(-a)^5(-a)^3} = \sqrt{(-a)^8} = (-a)^4 = a^4$. При $a=3$: $3^4 = 81$ **Задание 3** 1. $\frac{9\sqrt{a} \cdot 8\sqrt{b}}{12\sqrt{ab}} = \frac{72\sqrt{ab}}{12\sqrt{ab}} = \frac{72}{12} = 6$. Ответ не зависит от $a$ и $b$. **Ответ: 6** 2. $\frac{15\sqrt{x} \cdot 16\sqrt{y}}{10\sqrt{xy}} = \frac{240\sqrt{xy}}{10\sqrt{xy}} = \frac{240}{10} = 24$. Ответ не зависит от $x$ и $y$. **Ответ: 24**