Кладовщик по первому ордеру выдал 0,4 всей имевшейся проволоки, а по второму 0,75 остатка, и у него осталось еще 28,5 кг. Сколько проволоки было до первой выдачи?

### Решение задач **№ 2** 1. Пусть $x$ — вся проволока. После первого ордера осталось $1 - 0,4 = 0,6$ всей проволоки. 2. После второго ордера осталось $0,75$ от остатка, значит, осталось $1 - 0,75 = 0,25$ от того, что было после первой выдачи. 3. Составим уравнение: $0,25 \cdot 0,6x = 28,5$. $0,15x = 28,5$. $x = 28,5 / 0,15 = 190$ кг. **Ответ: 190 кг.** **№ 3** 1. Определим доли пути: $0,2 + 0,15 = 0,35$ пути пройдено. Осталось пройти $1 - 0,35 = 0,65$ пути. 2. Время на первом участке: $t_1 = 5$ ч. Расстояние $S_1 = 6,4 \cdot 5 = 32$ км. 3. Так как $S_1 = 0,2$ от всего пути $S$, то $0,2S = 32$, откуда $S = 32 / 0,2 = 160$ км. 4. На втором участке $S_2 = 0,15 \cdot 160 = 24$ км. Время $t_2 = 24 / 6 = 4$ ч. 5. Остаток пути $S_3 = 0,65 \cdot 160 = 104$ км. Время $t_3 = 104 / 5,2 = 20$ ч. 6. Общее время $t = 5 + 4 + 20 = 29$ ч. **Ответ: 160 км, 29 часов.** **№ 4** 1. В первый день продали $30\% = 0,3$ от $40,5$ ц: $40,5 \cdot 0,3 = 12,15$ ц. 2. Остаток после первого дня: $40,5 - 12,15 = 28,35$ ц. 3. Во второй день продали $0,2$ остатка: $28,35 \cdot 0,2 = 5,67$ ц. 4. Осталось продать: $28,35 - 5,67 = 22,68$ ц. 5. Известно, что в один из двух оставшихся дней продали в 4 раза больше, чем в другой. Пусть в один день продали $x$, тогда в другой $4x$. $x + 4x = 22,68$, значит, $5x = 22,68$, $x = 4,536$ ц. 6. Значит, продали $4,536$ ц и $18,144$ ц. **Ответ: 12,15 ц; 5,67 ц; 4,536 ц; 18,144 ц.** **№ 5** 1. Женщины — $35\%$, мужчины — $100\% - 35\% = 65\%$. Разница составляет $65\% - 35\% = 30\%$. 2. $30\% = 252$ человека. Весь персонал: $252 / 0,3 = 840$ человек. **Ответ: 840 рабочих.** **№ 6** 1. Пусть во втором ящике $x$ кг сахара. В первом $4/5x$. В третьем ящике сахара столько, сколько во втором: $x$. 2. Всего $x + 0,8x + x = 64,2$. $2,8x = 64,2$. $x = 64,2 / 2,8 \approx 22,93$ кг. 3. Первый ящик: $0,8 \cdot 22,93 \approx 18,34$ кг. **Ответ: в первом ящике ~18,34 кг, во втором и третьем по ~22,93 кг.**