Реши уравнение: 1) x^2 - 5x = 0

Привет! Давай разберем твои задания по порядку. ### 1. Тема: «Неполные квадратные уравнения» Решим уравнения: 1) $x^2 - 5x = 0 \Rightarrow x(x - 5) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = 5$ 2) $6x^2 + x = 0 \Rightarrow x(6x + 1) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = -\frac{1}{6}$ 3) $x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x_{1,2} = \pm 3$ 4) $1 - 4x^2 = 0 \Rightarrow 4x^2 = 1 \Rightarrow x^2 = \frac{1}{4} \Rightarrow x_{1,2} = \pm 0,5$ 5) $x^2 - 12 = 0 \Rightarrow x^2 = 12 \Rightarrow x_{1,2} = \pm 2\sqrt{3}$ 6) $3x^2 - 15 = 0 \Rightarrow 3x^2 = 15 \Rightarrow x^2 = 5 \Rightarrow x_{1,2} = \pm \sqrt{5}$ 7) $x^2 + 25 = 0 \Rightarrow x^2 = -25$ (Корней нет) 8) $7x^2 = 0 \Rightarrow x = 0$ 9) $12x = 7x^2 \Rightarrow 7x^2 - 12x = 0 \Rightarrow x(7x - 12) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$ 10) $12 - x^2 = 11 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x_{1,2} = \pm 1$ 11) $\frac{x^2}{3} - \frac{5x}{2} = 0 \Rightarrow$ умножим на 6: $2x^2 - 15x = 0 \Rightarrow x(2x - 15) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = 7,5$ 12) $\frac{2}{5}x^2 = \frac{1}{3} \Rightarrow x^2 = \frac{5}{6} \Rightarrow x_{1,2} = \pm \sqrt{\frac{5}{6}} = \pm \frac{\sqrt{30}}{6}$ 13) $x^2 - 6x = 3 - x \Rightarrow x^2 - 5x - 3 = 0$. Дискриминант $D = 25 - 4(-3) = 37$. $x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$ 14) $8,5x - 3x^2 = 3,5x + 2x^2 \Rightarrow 5x^2 - 5x = 0 \Rightarrow 5x(x - 1) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = 1$ ### 2. Тема: «Выпуклые и невыпуклые многоугольники» 1) У многоугольника № 1 (пятиугольник) — 5 сторон, 5 углов. У многоугольника № 2 (пятиугольник) — 5 сторон, 5 углов. 2) Со стороной CE соседствуют стороны CD и BE (у № 1), CD и ED (у № 2). 3) С вершиной A соседствуют вершины B и D (у № 1), B и E (у № 2). 4) Выпуклым является многоугольник № 1, невыпуклым — № 2. 5) Из вершины A выходят диагонали AD и AC (у № 1), AE и AC (у № 2). 6) Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна $180^\circ(n-2)$, где $n$ — количество сторон. ### 3. Тема: «Свойства числовых неравенств» (где $a > b$): 1) $a+3 > b+3$ (верно) 2) $a-2 > b-2$ (верно) 3) $a-x > b-x$ (верно) 4) $b+3 < a+3$ (верно, т.к. $a > b$) 5) $2a > 2b$ (верно) 6) $-3a < -3b$ (знак меняется, так как умножаем на отрицательное) 7) $-a < -b$ (знак меняется) 8) $-a+4 < -b+4$ (знак меняется) 9) $a+10 > b+10$ (верно) 10) $a > b-5$ (верно, так как $a > b > b-5$) 11) $b < a$ (верно, если $a > b$, то $b < a$) 12) $2-a < 2-b$ (знак меняется) 13) $-a-1 < -b-1$ (знак меняется) 14) $-a-1 < -b-1$ (то же, что и 13, знак меняется) *Для самоконтроля:* Знак меняется, если обе части неравенства умножаем или делим на отрицательное число или переносим слагаемые с переменой знака (по сути меняем порядок переменных).