Поезд прошел 0,7 всего расстояния между двумя городами, после чего ему осталось пройти ещё 342 км. Каково расстояние между городами?

Привет! Давай решим задачи по очереди. ### № 4 Пусть $x$ — все расстояние. Поезд прошел $0,7x$, осталось $x - 0,7x = 0,3x$. По условию это $342$ км. $0,3x = 342$ $x = 342 / 0,3 = 1140$ км. **Ответ: 1140 км.** ### № 5 а) Чтобы найти процент, нужно (часть / целое) умножить на 100%: $(21,83 / 101,52) \cdot 100 \approx 21,503... \approx 21,5\%$. **Ответ: 21,5%.** б) Попало 45 пуль из 50: $(45 / 50) \cdot 100 = 90\%$. **Ответ: 90%.** в) Раствор: $10$ кг воды + $0,5$ кг кислоты ($500$ г = $0,5$ кг). Всего $10,5$ кг. Процент: $(0,5 / 10,5) \cdot 100 \approx 4,76\%$. **Ответ: ~4,76%.** ### № 1 а) Сплав весит $0,8$ кг. Медь: $0,8 \cdot 0,54 = 0,432$ кг. Цинк: $0,8 \cdot 0,26 = 0,208$ кг. **Ответ: Медь 0,432 кг, цинк 0,208 кг.** б) Виноград теряет массу при сушке, но масса сухого вещества (мякоти) остается прежней. Пусть $x$ — начальная масса винограда, $y$ — масса изюма ($64$ кг). В винограде было $100\% - 90\% = 10\%$ сухой массы (допустим, стандартный виноград содержит около $90\%$ воды, из задачи неясно содержание воды, но обычно такие задачи решаются через пропорцию сухого остатка. Если принять, что виноград имеет, например, $20\%$ сухого вещества, а изюм $5\%$ влаги — данных в условии недостаточно. Однако часто в таких школьных задачах предполагается «сухой остаток». Если предположить, что виноград теряет воду до состояния изюма, и в изюме влаги, скажем, 20%... Но здесь пропущено % воды. Давай решим, что «теряет виноград» — это общая фраза. Если нет данных о процентах, задачу не решить. *Допущение*: В таких задачах часто подразумевается, что в исходном винограде 80% воды, а в изюме 20%. Но раз данных нет, я не могу дать точный числовой ответ. Вероятно, данные были в учебнике ранее. в) Пусть $x$ — количество добавляемой воды. Масса соли постоянна: $24 \cdot 0,05 = 1,2$ кг. Новая масса раствора: $24 + x$. $1,2 / (24 + x) = 0,02$ $1,2 = 0,02(24 + x)$ $1,2 = 0,48 + 0,02x$ $0,72 = 0,02x$ $x = 36$ кг. **Ответ: 36 кг.**