В треугольнике ABC известно, что ∠BCA = 60°, ∠ABC = 78°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC известно, что ∠BCA = 60°, ∠ABC = 78°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Сначала найдем полный угол $A$ (угол $BAC$): $\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle BCA = 180^\circ - 78^\circ - 60^\circ = 42^\circ$. 2. По условию $AD$ — это биссектриса. По определению, биссектриса делит угол пополам. Следовательно, угол $BAD$ составляет половину угла $BAC$: $\angle BAD = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{42^\circ}{2} = 21^\circ$. **Ответ: 21**

В треугольнике ABC известно, что ∠BCA = 60°, ∠ABC = 78°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения