17. Вертолет, пролетев в горизонтальном полете по прямой 40 км, повернул под углом 90° и пролетел еще 30 км. Най- ти путь и перемещение вертолета.

Привет! Давай решим задачи по физике из твоего учебника. Разберем их по порядку. ### Задача 17 **Условие:** Вертолет пролетел 40 км, затем повернул под углом 90° и пролетел еще 30 км. Найти путь и перемещение. 1. **Путь ($S$):** Это общая длина траектории. $S = S_1 + S_2 = 40 + 30 = 70 \text{ км}$. 2. **Перемещение ($|\vec{S}|$):** Так как поворот был под прямым углом, перемещение — это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 40 км и 30 км. $|\vec{S}| = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 \text{ км}$. **Ответ:** Путь 70 км, перемещение 50 км. --- ### Задача 18 **Условие:** Катер прошел по озеру в направлении на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. Найти перемещение. Разложим векторы на оси: $x$ (восток), $y$ (север). 1. **Первый вектор (на северо-восток, угол 45°):** $x_1 = 2 \cdot \cos(45^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \approx 1{,}41 \text{ км}$. $y_1 = 2 \cdot \sin(45^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \approx 1{,}41 \text{ км}$. 2. **Второй вектор (на север):** $x_2 = 0 \text{ км}$. $y_2 = 1 \text{ км}$. 3. **Суммарное перемещение:** $X = x_1 + x_2 = 1{,}41 \text{ км}$. $Y = y_1 + y_2 = 1{,}41 + 1 = 2{,}41 \text{ км}$. $|\vec{S}| = \sqrt{X^2 + Y^2} = \sqrt{1{,}41^2 + 2{,}41^2} = \sqrt{1{,}988 + 5{,}808} = \sqrt{7{,}796} \approx 2{,}79 \text{ км}$. **Ответ:** Перемещение примерно 2,79 км. --- ### Задача 19 **Условие:** Туристы прошли 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти перемещение. Примем север за ось $y$, восток за ось $x$. 1. **Вектор 1 (северо-запад, угол 135° или 45° от оси $y$):** $x_1 = 400 \cdot \cos(135^\circ) = 400 \cdot (-0{,}707) = -282{,}8 \text{ м}$. $y_1 = 400 \cdot \sin(135^\circ) = 400 \cdot 0{,}707 = 282{,}8 \text{ м}$. 2. **Вектор 2 (восток):** $x_2 = 500 \text{ м}$. $y_2 = 0 \text{ м}$. 3. **Вектор 3 (север):** $x_3 = 0 \text{ м}$. $y_3 = 300 \text{ м}$. 4. **Итоговое перемещение:** $X = -282{,}8 + 500 + 0 = 217{,}2 \text{ м}$. $Y = 282{,}8 + 0 + 300 = 582{,}8 \text{ м}$. $|\vec{S}| = \sqrt{217{,}2^2 + 582{,}8^2} = \sqrt{47175 + 339656} = \sqrt{386831} \approx 622 \text{ м}$. **Ответ:** Перемещение примерно 622 м.