Дано: h1, h2 = 1/2 h, Vk = 54, r2 = 1/2 r1. Найти: Vm.

Question

Вопрос:

Дано: h1, h2 = 1/2 h, Vk = 54, r2 = 1/2 r1. Найти: Vm.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем задачу по геометрии про конус. В задаче нужно найти объем жидкости, которая налита в конус. По условию, у нас есть большой конус (весь объем $V_k = 54$) и маленький конус (часть, заполненная жидкостью, назовем его $V_m$). Так как маленький конус подобен большому (это следует из свойств подобных фигур при сечении конуса плоскостью, параллельной основанию), то отношение их объемов равно кубу коэффициента подобия $k$. Коэффициент подобия $k = \frac{h_2}{h_1} = \frac{r_2}{r_1}$. По условию $h_2 = \frac{1}{2}h_1$, значит $k = \frac{1}{2}$. Тогда отношение объемов: $\frac{V_m}{V_k} = k^3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$. Отсюда объем жидкости $V_m$: $V_m = V_k \cdot \frac{1}{8} = 54 \cdot \frac{1}{8} = 6,75$. Если в задаче нужно найти объем именно налитой жидкости, то ответ $6,75$. Если же нужно найти объем *оставшейся* части (или объем без жидкости), то расчет $54 - 6,75 = 47,25$, который написан в 4-м пункте твоего решения, верный. **Ответ:** Объем жидкости равен 6,75.

Дано: h1, h2 = 1/2 h, Vk = 54, r2 = 1/2 r1. Найти: Vm.

Ответ ассистента

Другие решения