А1. Упростите выражение а^(-5.2) * 3a^(0.8).

### Решение билета № 29 **А1.** $a^{-5.2} \cdot 3a^{0.8} = 3 \cdot a^{-5.2 + 0.8} = 3 \cdot a^{-4.4}$. **Ответ: 3** **А2.** $-4 \log_{11}(11^3) = -4 \cdot 3 \cdot \log_{11}(11) = -12 \cdot 1 = -12$. **Ответ: 3** **А3.** $\sqrt[4]{625 \cdot 0.0016} = \sqrt[4]{625} \cdot \sqrt[4]{0.0016} = 5 \cdot 0.2 = 1$. **Ответ: 1** **А4.** По графику видно, что функция принимает наименьшее значение $y = -3$ (в точке $x = -5$) и наибольшее значение $y = 3$ (в локальном максимуме). Множество значений функции — отрезок $[-3; 3]$. **Ответ: 3** **А5.** $y = x^6 - 4\sin x$. Находим производную: $y' = (x^6)' - 4(\sin x)' = 6x^5 - 4\cos x$. **Ответ: 2** **А6.** $\frac{x-5}{(x+4)(2x-5)} \le 0$. 1. Нули числителя: $x = 5$. 2. Нули знаменателя: $x = -4$ и $x = 2.5$. 3. Метод интервалов: - В интервале $(-\infty; -4)$ выражение принимает знак «минус». - В интервале $(-4; 2.5)$ выражение принимает знак «плюс». - В интервале $(2.5; 5]$ выражение принимает знак «минус». Искомый интервал: $(-\infty; -4) \cup (2.5; 5]$. **Ответ: 1**