12. Найдите sin α, если cos α = 0,6 и π < α < 2π

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ 1. Подставим известное значение $\cos \alpha = 0,6$: $\sin^2 \alpha + 0,6^2 = 1$ $\sin^2 \alpha + 0,36 = 1$ $\sin^2 \alpha = 1 - 0,36$ $\sin^2 \alpha = 0,64$ 2. Извлечем корень: $\sin \alpha = \pm \sqrt{0,64}$ $\sin \alpha = \pm 0,8$ 3. Определим знак: Нам дано условие $\pi < \alpha < 2\pi$. Это третья и четвертая четверти тригонометрического круга. В этих четвертях синус принимает только отрицательные значения. Следовательно, $\sin \alpha = -0,8$. **Ответ: -0,8**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

12. Найдите sin α, если cos α = 0,6 и π &lt; α &lt; 2π

Ответ ассистента

Другие решения

12. Найдите sin α, если cos α = 0,6 и π < α < 2π