Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.

Давай разберемся. В задачах на кодирование связь между количеством бит ($i$) и мощностью алфавита ($N$) выражается формулой $2^i \ge N$. В твоем решении получилось, что для кодирования одного символа требуется $14$ бит. Это значит, что предыдущее значение, $13$ бит, для кодирования такого алфавита уже не подходит (его «не хватило»). Давай посмотрим на границы: - С помощью $13$ бит можно закодировать максимум $2^{13} = 8192$ различных символов. - Как только количество символов становится чуть больше, например $8193$, $13$ бит уже недостаточно, и нам приходится использовать $14$ бит. Поэтому, когда мы ищем **минимально возможную** мощность алфавита, мы берем границу предыдущего диапазона и прибавляем единицу: $2^{13} + 1 = 8192 + 1 = 8193$. Это и есть минимальное количество символов, для записи которых нам уже необходимо использовать $14$ бит.