28-37 Tenglamalar sistemasi (System of equations)

Привет! Давай решим эти системы уравнений. Будем использовать метод подстановки: выразим одну переменную из второго уравнения и подставим в первое. 28. $\begin{cases} 5x + 7y = 46 \\ x + y = 8 \end{cases}$ $x = 8 - y$ $5(8 - y) + 7y = 46 \Rightarrow 40 - 5y + 7y = 46 \Rightarrow 2y = 6 \Rightarrow y = 3$ $x = 8 - 3 = 5$ **Ответ: x=5, y=3** 29. $\begin{cases} 6x + 9y = 114 \\ x + y = 15 \end{cases}$ $x = 15 - y$ $6(15 - y) + 9y = 114 \Rightarrow 90 - 6y + 9y = 114 \Rightarrow 3y = 24 \Rightarrow y = 8$ $x = 15 - 8 = 7$ **Ответ: x=7, y=8** 30. $\begin{cases} 21x + 6y = 129 \\ x + y = 9 \end{cases}$ $x = 9 - y$ $21(9 - y) + 6y = 129 \Rightarrow 189 - 21y + 6y = 129 \Rightarrow -15y = -60 \Rightarrow y = 4$ $x = 9 - 4 = 5$ **Ответ: x=5, y=4** 31. $\begin{cases} 101x + 12y = 512 \\ x + y = 13 \end{cases}$ $y = 13 - x$ $101x + 12(13 - x) = 512 \Rightarrow 101x + 156 - 12x = 512 \Rightarrow 89x = 356 \Rightarrow x = 4$ $y = 13 - 4 = 9$ **Ответ: x=4, y=9** 32. $\begin{cases} 7x + 4y = 71 \\ x + 2y = 23 \end{cases}$ $x = 23 - 2y$ $7(23 - 2y) + 4y = 71 \Rightarrow 161 - 14y + 4y = 71 \Rightarrow -10y = -90 \Rightarrow y = 9$ $x = 23 - 2(9) = 23 - 18 = 5$ **Ответ: x=5, y=9** 33. $\begin{cases} 11x + 5y = 63 \\ 7x + y = 27 \end{cases}$ $y = 27 - 7x$ $11x + 5(27 - 7x) = 63 \Rightarrow 11x + 135 - 35x = 63 \Rightarrow -24x = -72 \Rightarrow x = 3$ $y = 27 - 7(3) = 27 - 21 = 6$ **Ответ: x=3, y=6** 37. $\begin{cases} 12x + 5y = 46 \\ 2x + 3y = 12 \end{cases}$ $2x = 12 - 3y \Rightarrow x = 6 - 1.5y$ $12(6 - 1.5y) + 5y = 46 \Rightarrow 72 - 18y + 5y = 46 \Rightarrow -13y = -26 \Rightarrow y = 2$ $x = 6 - 1.5(2) = 6 - 3 = 3$ **Ответ: x=3, y=2**