1. Упрости выражение и найди его значение при x = 12: (4x^2 - 4x + 1)/(2x - 1) - (25 - x^2)/(5 + x)

Question

Вопрос:

1. Упрости выражение и найди его значение при x = 12: (4x^2 - 4x + 1)/(2x - 1) - (25 - x^2)/(5 + x)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задания 1 Упростим выражение: $\frac{4x^2 - 4x + 1}{2x - 1} - \frac{25 - x^2}{5 + x}$ 1. Числитель первой дроби — это квадрат разности: $4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2$. Тогда $\frac{(2x - 1)^2}{2x - 1} = 2x - 1$ (при $x \neq 0.5$). 2. Числитель второй дроби — разность квадратов: $25 - x^2 = (5 - x)(5 + x)$. Тогда $\frac{(5 - x)(5 + x)}{5 + x} = 5 - x$ (при $x \neq -5$). 3. Подставим упрощенные части в выражение: $(2x - 1) - (5 - x) = 2x - 1 - 5 + x = 3x - 6$. 4. Найдем значение при $x = 12$: $3 \cdot 12 - 6 = 36 - 6 = 30$. **Ответ: 30.** --- ### Решение задания 2 Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. а) $x + 1 = 0 \implies x = -1$ б) $5x - 2 = 0 \implies 5x = 2 \implies x = 0.4$ в) $x = 0$ **Ответ: а) -1; б) 0.4; в) 0.** --- ### Решение задания 3 Пусть $x$ см — длина основания треугольника. Тогда боковые стороны равны $(x + 3.8)$ см (так как их две). Периметр равен сумме всех сторон: $x + (x + 3.8) + (x + 3.8) = 22.6$. $3x + 7.6 = 22.6$ $3x = 15$ $x = 5$ Основание равно $5$ см. Боковая сторона равна $5 + 3.8 = 8.8$ см. **Ответ: стороны равны 8.8 см, 8.8 см, 5 см.**

1. Упрости выражение и найди его значение при x = 12: (4x^2 - 4x + 1)/(2x - 1) - (25 - x^2)/(5 + x)

Ответ ассистента

Другие решения