Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу. 1. Пусть $\alpha$ — величина острого вписанного угла. По теореме о вписанных углах, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше его, то есть $2\alpha$. 2. По условию задачи центральный угол на $28^\circ$ больше вписанного: $2\alpha = \alpha + 28^\circ$ 3. Решим это уравнение: $2\alpha - \alpha = 28^\circ$ $\alpha = 28^\circ$ 4. Теперь найдем центральный угол: $2\alpha = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ$ **Ответ: 56^\circ**

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения