Вопрос:

2) Решить уравнение lg(2-x) = 2lg4 - lg2

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения воспользуемся свойствами логарифмов: 1) Исходное уравнение: $\lg(2 - x) = 2\lg4 - \lg2$ 2) Используем свойство логарифма степени $n\lg a = \lg(a^n)$ для правой части: $\lg(2 - x) = \lg(4^2) - \lg2$ $\lg(2 - x) = \lg16 - \lg2$ 3) Используем свойство разности логарифмов $\lg a - \lg b = \lg(\frac{a}{b})$: $\lg(2 - x) = \lg(\frac{16}{2})$ $\lg(2 - x) = \lg8$ 4) Так как логарифмы равны, равны и их аргументы: $2 - x = 8$ $-x = 8 - 2$ $-x = 6$ $x = -6$ 5) Проверка области определения: Аргумент логарифма должен быть больше нуля: $2 - x > 0$ $2 - (-6) = 8 > 0$ (верно). **Ответ: -6**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи