Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3

Question

Вопрос:

Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти уравнения шаг за шагом. 1. $2 + 9x = 4x + 3$ Переносим иксы влево, числа вправо: $9x - 4x = 3 - 2$ $5x = 1$ $x = 0{,}2$ 2. $5x - 1 = 10x + 8$ $5x - 10x = 8 + 1$ $-5x = 9$ $x = -1{,}8$ 6. $\log_3(2x - 5) = 2$ По определению логарифма: $2x - 5 = 3^2$ $2x - 5 = 9$ $2x = 14$ $x = 7$ 7. $\log_3(2x + 4) - \log_3 2 = \log_3 5$ Используем свойство логарифмов (разность логарифмов — это логарифм частного): $\log_3(\frac{2x+4}{2}) = \log_3 5$ $\frac{2x+4}{2} = 5$ $2x + 4 = 10$ $2x = 6$ $x = 3$ Следующее уравнение: $(\frac{1}{6})^{x-2} = 36$ Так как $36 = 6^2 = (\frac{1}{6})^{-2}$, приравниваем показатели: $x - 2 = -2$ $x = 0$ Следующее уравнение: $(\frac{1}{3})^{x-8} = \frac{1}{9}$ Так как $\frac{1}{9} = (\frac{1}{3})^2$, приравниваем показатели: $x - 8 = 2$ $x = 10$ Квадратное уравнение: $x^2 - 7x - 18 = 0$ По теореме Виета сумма корней $7$, произведение $-18$. Корни: $9$ и $-2$. Больший из них — $9$. 40. $7 - 5(7 - 2x) = 6x - 4$ Раскроем скобки: $7 - 35 + 10x = 6x - 4$ $10x - 28 = 6x - 4$ $4x = 24$ $x = 6$ 41. $-3 + 6x = -4x + 4$ $10x = 7$ $x = 0{,}7$

Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3

Ответ ассистента

Другие решения