3. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 80 км, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Через 2 ч они встретились. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Question

Вопрос:

3. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 80 км, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Через 2 ч они встретились. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задачи 3 Пусть $x$ км/ч — собственная скорость каждой лодки. 1. Скорость первой лодки (по течению): $(x + 4)$ км/ч. 2. Скорость второй лодки (против течения): $(x - 4)$ км/ч. 3. Скорость сближения лодок: $(x + 4) + (x - 4) = 2x$ км/ч. 4. Так как лодки встретились через 2 часа, проехав 80 км, составим уравнение: $2x \cdot 2 = 80$ $4x = 80$ $x = 20$ **Ответ:** собственная скорость лодки равна 20 км/ч. ### Решение задачи 4 Пусть $v$ — скорость течения реки (в км/ч). 1. Скорость первой лодки (по течению): $18 + v$ км/ч. 2. Скорость второй лодки (против течения): $16 - v$ км/ч. 3. Расстояние, которое прошла первая лодка за 1,2 ч: $S_1 = (18 + v) \cdot 1,2$. 4. Расстояние, которое прошла вторая лодка за 1,2 ч: $S_2 = (16 - v) \cdot 1,2$. 5. Известно, что первая лодка прошла на 9,6 км больше второй: $(18 + v) \cdot 1,2 - (16 - v) \cdot 1,2 = 9,6$ $1,2 \cdot (18 + v - 16 + v) = 9,6$ $1,2 \cdot (2 + 2v) = 9,6$ $2 + 2v = 8$ $2v = 6$ $v = 3$ **Ответ:** скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответ ассистента

Другие решения