Выполните действия с радикалами sqrt(0,04) - (sqrt(7) - 2*sqrt(2))(sqrt(8) + sqrt(7)).

Question

Вопрос:

Выполните действия с радикалами sqrt(0,04) - (sqrt(7) - 2*sqrt(2))(sqrt(8) + sqrt(7)).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного выражения выполним действия по порядку: сначала извлечем корень, затем раскроем скобки. 1. Извлечем корень: $\sqrt{0,04} = 0,2$. 2. Упростим выражение в скобках $(\sqrt{8} + \sqrt{7})$. Так как $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$, выражение примет вид $(2\sqrt{2} + \sqrt{7})$. 3. Перепишем все выражение: $0,2 - (\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(2\sqrt{2} + \sqrt{7})$ 4. Переставим слагаемые во второй скобке для удобства (умножение коммутативно): $(\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(\sqrt{7} + 2\sqrt{2})$. Это разность квадратов вида $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$, где $a = \sqrt{7}$, а $b = 2\sqrt{2}$: $(\sqrt{7})^2 - (2\sqrt{2})^2 = 7 - (4 \cdot 2) = 7 - 8 = -1$. 5. Подставим полученный результат в исходное выражение: $0,2 - (-1) = 0,2 + 1 = 1,2$. Ответ: 1,2.

Выполните действия с радикалами sqrt(0,04) - (sqrt(7) - 2*sqrt(2))(sqrt(8) + sqrt(7)).

Ответ ассистента

Другие решения