16. К окружности с центром в точке O проведены касательная BC и секущая BO (см. рис. 130). Найдите радиус окружности (в см), если BC = 28 см, BO = 53 см.

Question

Вопрос:

16. К окружности с центром в точке O проведены касательная BC и секущая BO (см. рис. 130). Найдите радиус окружности (в см), если BC = 28 см, BO = 53 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Радиус $OC$, проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной $BC$. Значит, треугольник $\triangle BCO$ — прямоугольный, где $\angle C = 90^\circ$. 2. По теореме Пифагора для $\triangle BCO$ ($OC$ — катет, $BC$ — катет, $BO$ — гипотенуза): $OC^2 + BC^2 = BO^2$ 3. Подставим известные значения: $OC^2 + 28^2 = 53^2$ $OC^2 + 784 = 2809$ $OC^2 = 2809 - 784$ $OC^2 = 2025$ $OC = \sqrt{2025} = 45$ **Ответ: 45 см.**

16. К окружности с центром в точке O проведены касательная BC и секущая BO (см. рис. 130). Найдите радиус окружности (в см), если BC = 28 см, BO = 53 см.

Ответ ассистента

Другие решения