Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. **Установление соответствия:** * График А — это прямая, проходящая через начало координат. Формула вида $y = kx$ здесь не представлена, но есть похожие. Видно, что это не 1, 2, 3 (парабола). Перепроверим условия: на картинке слева график прямой. Вероятно, нужная формула скрыта или не совпадает с предложенными. Однако, если смотреть на оставшиеся: * График Б (гипербола, ветви в 1 и 3 четвертях) соответствует формуле 1) $y = \frac{2}{x}$. * График (парабола ветвями вниз) соответствует формуле 2) $y = -\frac{1}{2}x^2$. 2. **Площадь треугольника:** * Стороны $a=11$, $b=13$, $c=20$. * Полупериметр $p = \frac{11+13+20}{2} = \frac{44}{2} = 22$. * $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{22(22-11)(22-13)(22-20)} = \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{484 \cdot 9} = 22 \cdot 3 = 66$. **Ответ: 66.** 3. **Укажите неравенство, решением которого является любое число:** * 1) $x^2 - 12 > 0$ (неверно, при $x=0$ $-12 > 0$ ложно). * 2) $x^2 + 12 < 0$ (неверно, квадрат числа всегда неотрицателен, сумма положительна). * 3) $x^2 + 12 > 0$ (верно, квадрат любого числа $\ge 0$, прибавив 12, получим положительное число для любого $x$). * 4) $x^2 - 12 < 0$ (неверно). **Ответ: 3.** 4. **Амфитеатр:** * $a_1 = 19$, $d = 2$, $n = 16$. * Формула $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + d(n-1)$. * $a_{16} = 19 + 2(16-1) = 19 + 2(15) = 19 + 30 = 49$. **Ответ: 49.** 5. **Геометрия:** * $\triangle ABC$, $MN \parallel AC$, $AB=6$, $AC=5$, $MN=3$. * Треугольники $\triangle MBN$ и $\triangle ABC$ подобны по двум углам (общий угол $B$, $\angle BMN = \angle BAC$ как соответственные). * Коэффициент подобия $k = \frac{MN}{AC} = \frac{3}{5} = 0,6$. * Так как $\triangle MBN \sim \triangle ABC$, то $\frac{MB}{AB} = k = 0,6$. * $MB = 0,6 \cdot AB = 0,6 \cdot 6 = 3,6$. **Ответ: 3,6.**