Вычислите 32^2 * 4^-4 + 5 * 2^-1 - 7^0 + (2/3)^-1

Привет! Давай разберем эти задания по алгебре. ### Решение Вопроса 1 Вычислим выражение: $32^2 \cdot 4^{-4} + 5 \cdot 2^{-1} - 7^0 + (\frac{2}{3})^{-1}$ 1. Преобразуем степени с основанием 2: $32^2 = (2^5)^2 = 2^{10}$ $4^{-4} = (2^2)^{-4} = 2^{-8}$ $32^2 \cdot 4^{-4} = 2^{10} \cdot 2^{-8} = 2^{10-8} = 2^2 = 4$ 2. Вычислим остальные слагаемые: $5 \cdot 2^{-1} = 5 \cdot 0.5 = 2.5$ $7^0 = 1$ (любое число в нулевой степени равно 1) $(\frac{2}{3})^{-1} = \frac{3}{2} = 1.5$ (отрицательная степень переворачивает дробь) 3. Сложим все части: $4 + 2.5 - 1 + 1.5 = 7$ **Ответ: 7** ### Решение Вопроса 2 Упростим выражение: $\frac{(2c^3)^3 + c^9}{c^{22}}$ 1. Раскроем скобки в числителе: $(2c^3)^3 = 2^3 \cdot (c^3)^3 = 8c^9$ 2. Сложим подобные слагаемые в числителе: $8c^9 + c^9 = 9c^9$ 3. Получаем дробь: $\frac{9c^9}{c^{22}} = 9c^{9-22} = 9c^{-13} = \frac{9}{c^{13}}$ *Примечание:* В предложенных вариантах ответа в тесте есть ошибки или опечатка, так как полученный результат не совпадает ни с одним из четырех предложенных вариантов ($8/c^7$, $2$, $8$, $2c^{-7}$). Возможно, в условии задачи была допущена опечатка (например, вместо $c^{22}$ должно быть другое число или иное выражение). Исходя из написанного на фото, верный ответ математически равен $\frac{9}{c^{13}}$.