3 xonali son 6 raqami bilan boshlanadi. Bu raqamni oxiriga ko‘chirsak, hosil bo‘lgan son dastlabkisidan 459 taga kam bo‘lib qoladi. Shu sonning raqamlari yig‘indisini toping.

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. Поскольку они на узбекском языке, я приведу решение на узбекском языке с переводом на русский для твоего понимания. ### 21-masala *Masala:* 3 xonali son 6 raqami bilan boshlanadi. Bu raqamni oxiriga ko‘chirsak, hosil bo‘lgan son dastlabkisidan 459 taga kam bo‘lib qoladi. Shu sonning raqamlari yig‘indisini toping. *Yechish:* 3 xonali sonimiz $6ab = 100 \cdot 6 + 10a + b = 600 + 10a + b$ ko‘rinishida bo‘ladi. 6 raqamini oxiriga o‘tkazsak, $ab6 = 100a + 10b + 6$ bo‘ladi. Shartga ko‘ra: $(600 + 10a + b) - (100a + 10b + 6) = 459$ $594 - 90a - 9b = 459$ $90a + 9b = 135$ $10a + b = 15$ Demak, $a=1, b=5$. Sonimiz 615. Raqamlar yig‘indisi: $6+1+5 = 12$. *Ответ: 12* ### 22-masala *Masala:* Sardor o‘nlar xonasidagi raqamni 2, qolgan raqamlari yig‘indisi 9 ga teng bo‘lgan barcha uch xonali sonlarni yozdi. U nechta son yozgan? *Yechish:* Sonimiz $a2b$ ko‘rinishida. Shartga ko‘ra $a+b=9$. $a$ 1 dan 9 gacha bo‘lishi mumkin ($a=0$ bo‘lmaydi, chunki son 3 xonali). Agar $a=1$, $b=8$; $a=2, b=7$; ... $a=9, b=0$. Jami 9 ta variant bor. *Ответ: 9* ### 23-masala *Masala:* Raqamlari yig‘indisi 4 ga teng bo‘lgan uch xonali sonlar nechta? *Yechish:* $a+b+c=4$, bunda $a \ge 1$, $b, c \ge 0$. $a=1: b+c=3$ (juftliklar: 0,3; 1,2; 2,1; 3,0) — 4 ta. $a=2: b+c=2$ (0,2; 1,1; 2,0) — 3 ta. $a=3: b+c=1$ (0,1; 1,0) — 2 ta. $a=4: b+c=0$ (0,0) — 1 ta. Jami: $4+3+2+1=10$. *Ответ: 10* ### 24-masala *Masala:* Raqamlari ko‘paytmasi 6 ga teng bo‘lgan uch xonali sonlar nechta? *Yechish:* Ko‘paytuvchilar (1, 1, 6) -> 116, 161, 611 (3 ta). (1, 2, 3) -> 123, 132, 213, 231, 312, 321 (6 ta). Jami: $3+6=9$. *Ответ: 9* ### 25-masala *Masala:* Barcha raqamlari toq bo‘lgan uch xonali sonlar nechta? 100-200 gacha nechta ekanligini aniqlab yeching? *Yechish:* 1) Jami: $a, b, c \in \{1, 3, 5, 7, 9\}$. Har biri 5 variant. $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$. 2) 100-200 gacha: $a=1$. $b, c \in \{1, 3, 5, 7, 9\}$. $1 \cdot 5 \cdot 5 = 25$. *Ответ: 125, 25* ### 26-masala *Masala:* 114 sonidagi 4 raqamini o‘chirib, 11 sonini hosil qilish mumkin. Xuddi shunday bitta raqamini o‘chirib, 11 hosil qilish mumkin bo‘lgan 3 xonali sonlar nechta? *Yechish:* $x11$ yoki $1x1$ yoki $11x$ ko‘rinishida bo‘lishi kerak. $x11$ (x=1..9) -> 9 ta. $1x1$ (x=0..9) -> 10 ta. $11x$ (x=0..9) -> 10 ta. Jami: $9+10+10=29$. (Eslatma: 111 soni 3 marta sanalgan, demak $29-2=27$ ta). *Ответ: 27*