Одно из чисел $\sqrt{29}, \sqrt{33}, \sqrt{39}, \sqrt{44}$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

### Решение задачи 7 На координатной прямой точка A расположена между числами 5 и 6. Представим эти числа в виде корней: $5 = \sqrt{25}$ $6 = \sqrt{36}$ Следовательно, искомое число должно быть больше $\sqrt{25}$, но меньше $\sqrt{36}$. Проверим варианты: 1) $\sqrt{29}$ — подходит (больше $\sqrt{25}$ и меньше $\sqrt{36}$). 2) $\sqrt{33}$ — подходит (больше $\sqrt{25}$ и меньше $\sqrt{36}$). 3) $\sqrt{39}$ — не подходит (больше 6). 4) $\sqrt{44}$ — не подходит (больше 6). На рисунке точка A находится ближе к 5 (слева от середины отрезка). $\sqrt{29} \approx 5,38$, а $\sqrt{33} \approx 5,74$. Точка A визуально ближе к $\sqrt{29}$. **Ответ: 1 (\sqrt{29})** ### Решение задачи 8 Найти значение выражения $7^{-6} \cdot (7^2)^4$. Воспользуемся свойствами степеней: 1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(7^2)^4 = 7^{2 \cdot 4} = 7^8$. 2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $7^{-6} \cdot 7^8 = 7^{-6+8} = 7^2$. 3. Вычислим: $7^2 = 49$. **Ответ: 49**