№1. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол.

Привет! Давай разберем задания из твоей контрольной работы по геометрии:\n\n**№1**\nСумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдем третий угол:\n$180^\circ - (36^\circ + 73^\circ) = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ$.\n**Ответ:** $71^\circ$.\n\n**№2**\nНужно доказать равенство $\triangle ABE$ и $\triangle DCE$.\n1. Дано: $AE = ED$ и $\angle A = \angle D$.\n2. Углы $\angle AEB$ и $\angle DEC$ равны как вертикальные (при пересечении отрезков $AD$ и $BC$ в точке $E$).\n3. Так как сторона ($AE=ED$) и два прилежащих к ней угла равны, треугольники равны по признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (ASA).\n\n**№3**\n1. Биссектриса $AL$ делит угол $A$ пополам. Пусть $\angle BAL = \angle CAL = x$.\n2. В $\triangle ABL$ угол $\angle ALC$ является внешним. По свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:\n$\angle ALC = \angle BAL + \angle ABC$\n$78^\circ = x + 52^\circ \Rightarrow x = 26^\circ$.\n3. Значит, полный угол $\angle BAC = 2x = 52^\circ$.\n4. В $\triangle ABC$ сумма углов $180^\circ$. Найдем угол $C$:\n$\angle ACB = 180^\circ - (\angle ABC + \angle BAC) = 180^\circ - (52^\circ + 52^\circ) = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$.\n**Ответ:** $76^\circ$.\n\n**№4**\n1. Если $\angle 1 = \angle 2$ (накрест лежащие углы), то прямые $n$ и $m$ параллельны.\n2. Углы $3$ и $4$ — это внутренние односторонние углы при параллельных прямых. Их сумма равна $180^\circ$.\n3. $\angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.\n**Ответ:** $60^\circ$.\n\n**№5**\n1. В равнобедренном $\triangle ABC$ с основанием $AC$ угол при вершине $B = 120^\circ$. Значит, углы при основании $A$ и $C$ равны: $(180^\circ - 120^\circ) / 2 = 30^\circ$.\n2. Высота из вершины $A$ к продолжению стороны $BC$ образует прямоугольный треугольник, где угол $C = 30^\circ$.\n3. В прямоугольном треугольнике катет (высота), лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы ($AC$).\n4. Если высота $= 5$, то $AC = 5 \times 2 = 10$.\n**Ответ:** $10$.