А) lg 0,0000001; Б) ln e^6 - lg 1000; В) lg 1 : ln 15; Г) 2 lg 8 - lg 6,4 + ln e; Д) ln (lg (lg 1000000000000)); Е) ln e^25 - ln e^24 + lg 10.

Question

Вопрос:

А) lg 0,0000001; Б) ln e^6 - lg 1000; В) lg 1 : ln 15; Г) 2 lg 8 - lg 6,4 + ln e; Д) ln (lg (lg 1000000000000)); Е) ln e^25 - ln e^24 + lg 10.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим примеры на логарифмы. Напоминаю: $\lg x$ — это логарифм по основанию 10 ($\log_{10} x$), а $\ln x$ — это натуральный логарифм по основанию $e$ ($\log_e x$). **Группа 1:** А) $\lg 0,0000001 = \lg 10^{-7} = -7$. Б) $\ln e^6 - \lg 1000 = 6 - \lg 10^3 = 6 - 3 = 3$. В) $\lg 1 : \ln 15 = 0 : \ln 15 = 0$ (так как $\lg 1 = 0$, а $\ln 15 \neq 0$). Г) $2 \lg 8 - \lg 6,4 + \ln e = \lg 8^2 - \lg 6,4 + 1 = \lg 64 - \lg 6,4 + 1 = \lg(64 / 6,4) + 1 = \lg 10 + 1 = 1 + 1 = 2$. Д) $\ln(\lg(\lg 1000000000000)) = \ln(\lg(10^{12})) = \ln(12) \approx 2,485$. Е) $\ln e^{25} - \ln e^{24} + \lg 10 = 25 - 24 + 1 = 1 + 1 = 2$. **Группа 2 (вычисления с помощью микрокалькулятора):** 1) $\lg 23 \approx 1,3617$ 2) $\lg 7 \approx 0,8451$ 3) $\lg 0,37 \approx -0,4318$ 4) $\lg(2/3) = \lg 2 - \lg 3 \approx 0,3010 - 0,4771 \approx -0,1761$

А) lg 0,0000001; Б) ln e^6 - lg 1000; В) lg 1 : ln 15; Г) 2 lg 8 - lg 6,4 + ln e; Д) ln (lg (lg 1000000000000)); Е) ln e^25 - ln e^24 + lg 10.

Ответ ассистента

Другие решения