Билет №1: Площадь прямоугольника равна 75 см². Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.

Question

Вопрос:

Билет №1: Площадь прямоугольника равна 75 см². Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Решение задач из Билета №1** 3. Пусть стороны прямоугольника равны $x$ см и $3x$ см. Тогда площадь прямоугольника выражается формулой $S = a \cdot b$: $x \cdot 3x = 75$ $3x^2 = 75$ $x^2 = 25$ $x = 5$ (см) — первая сторона. $3 \cdot 5 = 15$ (см) — вторая сторона. Ответ: 5 см и 15 см. 4. Катеты треугольника равны $a = 6$ см и $b = 8$ см. Найдем гипотенузу $c$ по теореме Пифагора: $c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ (см). Площадь прямоугольного треугольника $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$ (см$^2$). Также площадь можно выразить через гипотенузу и высоту $h$, опущенную на нее: $S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h$. $24 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot h$ $24 = 5h$ $h = 4,8$ (см). Ответ: 4,8 см.

Билет №1: Площадь прямоугольника равна 75 см². Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.

Ответ ассистента

Другие решения