Развивай мышление. Определите закономерность и найдите следующее число.

### Решение задания 7.71 **а)** Проанализируем закономерность: - Числители: 2,3; 2,2; 2,1; 2. Каждое следующее число меньше предыдущего на 0,1. Значит, следующий числитель: $2 - 0,1 = 1,9$. - Знаменатели: 0,6; 1,3; 2; 2,7. Каждое следующее число больше предыдущего на 0,7. Значит, следующий знаменатель: $2,7 + 0,7 = 3,4$. Ответ: $\frac{1,9}{3,4}$. **б)** Проанализируем закономерность: Здесь дроби разбиты на пары: первая пара $\frac{2,4}{7,2}$, вторая $\frac{3,6}{1,2}$, третья $\frac{0,6}{1,8}$, четвертая $\frac{0,9}{0,3}$. Заметим, что знаменатель каждой дроби связан с числителем: - $\frac{2,4}{7,2} = \frac{1}{3}$ (знаменатель в 3 раза больше числителя) - $\frac{3,6}{1,2} = 3$ (числитель в 3 раза больше знаменателя) - $\frac{0,6}{1,8} = \frac{1}{3}$ - $\frac{0,9}{0,3} = 3$ Закономерность чередуется: сначала умножаем числитель на 3 (для получения знаменателя), потом делим на 3. Следующая дробь должна иметь вид $\frac{x}{y}$, где знаменатель в 3 раза больше числителя. Умножим 0,9 на 0,1 или посмотрим на закономерности чисел: $2,4 \rightarrow 3,6 \rightarrow 0,6 \rightarrow 0,9$. Видим пары, где второе число в 1,5 раза больше первого ($2,4 \cdot 1,5 = 3,6$; $0,6 \cdot 1,5 = 0,9$). Следующее число будет $0,9 \cdot 1,5 = 1,35$. Знаменатель в 3 раза больше: $1,35 \cdot 3 = 4,05$. Ответ: $\frac{1,35}{4,05}$. ### Решение задания 7.72 1) На ферме заготовили 91 ц сена. В марте осталось $\frac{2}{7}$ запаса. Сколько сена съели животные? Если осталось $\frac{2}{7}$, значит, съели $1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$ от общего запаса. Найдем $\frac{5}{7}$ от 91: $91 : 7 \cdot 5 = 13 \cdot 5 = 65$ (ц). Ответ: 65 ц сена было скормлено животным.