Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 34°. Найдите угол AKM.

Question

Вопрос:

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 34°. Найдите угол AKM.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $AB \parallel CD$, прямая $EF$ — секущая. Угол $\angle FMD = 34^\circ$. Решение: 1. Так как $AB \parallel CD$, то при пересечении этих прямых секущей $EF$ образуются соответственные углы. Углы $\angle FMD$ и $\angle FKA$ являются соответственными. 2. По свойству параллельных прямых соответственные углы равны: $\angle FKA = \angle FMD = 34^\circ$. 3. Углы $\angle FKA$ и $\angle AKM$ являются смежными (образуют развернутый угол). 4. Сумма смежных углов равна $180^\circ$, значит, $\angle AKM = 180^\circ - \angle FKA = 180^\circ - 34^\circ = 146^\circ$. Ответ: 146^\circ

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 34°. Найдите угол AKM.

Ответ ассистента

Другие решения