Укажите решение системы неравенств

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. ### Задание 13 Система неравенств: $\begin{cases} 1 - x \ge 3 \\ x + 4 \le 0,8 \end{cases}$ Решим по отдельности: 1) $1 - x \ge 3 \Rightarrow -x \ge 2 \Rightarrow x \le -2$ 2) $x + 4 \le 0,8 \Rightarrow x \le 0,8 - 4 \Rightarrow x \le -3,2$ Нам нужно пересечение этих множеств. Оба условия требуют, чтобы $x$ был меньше или равен числу. Так как $-3,2 < -2$, решением системы будет $x \le -3,2$. На графике это соответствует варианту 3. **Ответ: 3** ### Задание 14 Инфузория-туфелька делится пополам. После каждого деления количество особей удваивается. Если было $N$ особей, то после $n$ делений их станет $N \cdot 2^n$. У нас $n=5$ и результат $800$: $N \cdot 2^5 = 800$ $N \cdot 32 = 800$ $N = 800 / 32 = 25$ **Ответ: 25** ### Задание 15 В треугольнике $ABC$: $\angle A = 45^\circ$, $\angle B = 60^\circ$, $BC = 12\sqrt{6}$. Нужно найти $AC$. По теореме синусов: $\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$ $\frac{AC}{\sin 60^\circ} = \frac{12\sqrt{6}}{\sin 45^\circ}$ $\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{12\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ $AC = \frac{12\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 12\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = 12 \cdot \sqrt{\frac{18}{2}} = 12 \cdot \sqrt{9} = 12 \cdot 3 = 36$ **Ответ: 36** ### Задание 16 По свойству касательной и секущей: квадрат отрезка касательной равен произведению всей секущей на ее внешнюю часть. $AK^2 = AB \cdot AC$ $AK^2 = 2,5 \cdot 10 = 25$ $AK = \sqrt{25} = 5$ **Ответ: 5** ### Задание 17 Треугольники $BOC$ и $AOD$ подобны (так как $BC || AD$ при трапеции, углы при пересечении диагоналей равны вертикально, накрест лежащие углы равны). Коэффициент подобия $k = \frac{BC}{AD} = \frac{9}{16}$. Отношение сторон $CO$ к $AO$ такое же: $\frac{CO}{AO} = \frac{BC}{AD} = \frac{9}{16}$. Знаем, что $AC = CO + AO = 15$. Пусть $CO = 9x$, $AO = 16x$. Тогда $9x + 16x = 15 \Rightarrow 25x = 15 \Rightarrow x = \frac{15}{25} = 0,6$. $CO = 9 \cdot 0,6 = 5,4$. **Ответ: 5,4** ### Задание 18 Ромб изображен на клетчатой бумаге. Длина его большей диагонали (горизонтальной) равна 6 клеткам. Длина меньшей (вертикальной) равна 4 клеткам. **Ответ: 6**