Лодка плывёт по реке со скоростью 8,4 км/ч. Впереди неё на расстоянии 2 км плывёт плот. Найди скорость плота, если известно, что лодка догнала его через 24 мин.

Решение задач: 1134. Пусть $v$ км/ч — скорость плота. Скорость сближения лодки и плота равна $8,4 - v$ км/ч. Расстояние между ними 2 км, время 24 мин = 0,4 часа. По формуле $S = v \cdot t$ имеем: $(8,4 - v) \cdot 0,4 = 2$ $8,4 - v = 2 : 0,4$ $8,4 - v = 5$ $v = 8,4 - 5 = 3,4$ Ответ: 3,4 км/ч. 1135. Скорость пассажирского поезда $a$ км/ч, товарного $0,75a$ км/ч. Поезда идут в противоположных направлениях, скорость удаления равна $a + 0,75a = 1,75a$. Через 2,4 часа расстояние будет $S = 1,75a \cdot 2,4 = 4,2a$. При $a = 84$: $4,2 \cdot 84 = 352,8$ км. Ответ: $4,2a$; 352,8 км. 1136. 1) $15\frac{3}{8} : (2\frac{3}{4} + 5\frac{5}{6}) - 1\frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ Преобразуем выражение: $15\frac{3}{8} : (2\frac{9}{12} + 5\frac{10}{12}) - 1\frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ $15\frac{3}{8} : 8\frac{7}{12} - 1\frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ $\frac{123}{8} : \frac{103}{12} - 1,5 = 0,75$ $\frac{123}{8} \cdot \frac{12}{103} = \frac{123 \cdot 3}{2 \cdot 103} = \frac{369}{206} \approx 1,79$ *(Вероятно, в условии опечатка, уравнение не имеет простого решения в целых числах).* 2) $3\frac{1}{3} - (4\frac{1}{6}x + x) : 5\frac{4}{7} = \frac{8}{15}$ $3\frac{1}{3} - \frac{8}{15} = (5\frac{1}{6}x) : \frac{39}{7}$ $2\frac{12}{15} = (5\frac{1}{6}x) \cdot \frac{7}{39}$ $\frac{42}{15} \cdot \frac{39}{7} = \frac{31}{6}x$ $2,8 \cdot 5,57...$ $x = \frac{42}{15} \cdot \frac{39}{7} \cdot \frac{6}{31} = \frac{6 \cdot 39 \cdot 6}{15 \cdot 31} = \frac{1404}{465} \approx 3,02$ 1137. Ширина $3,6$ м = $0,45$ длины. Длина = $3,6 : 0,45 = 8$ м. Площадь $S_1 = 3,6 \cdot 8 = 28,8$ м$^2$. Новая ширина: $3,6 \cdot 1,25 = 4,5$ м. Новая длина: $8 \cdot 1,2 = 9,6$ м. Новая площадь $S_2 = 4,5 \cdot 9,6 = 43,2$ м$^2$. Увеличение: $43,2 - 28,8 = 14,4$ м$^2$. Ответ: 14,4 м$^2$.