1104. Старинная задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Что ты жалуешься, — сказал мул, — если ты дашь мне твой мешок, то моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются». Сколько мешков нёс каждый?

Пусть ослица несет $x$ мешков, а мул — $y$ мешков. Согласно условию задачи: 1. Если ослица отдаст мулу 1 мешок, то у неё станет $(x - 1)$ мешков, а у мула $(y + 1)$. По условию, грузы сравняются: $y + 1 = 2(x - 1)$. 2. Если мул отдаст ослице 1 мешок, то у мула станет $(y - 1)$ мешков, а у ослицы $(x + 1)$. По условию, груз мула станет вдвое больше груза ослицы: $y - 1 = 2(x + 1)$. Решим систему уравнений: 1) $y + 1 = 2x - 2 \Rightarrow y = 2x - 3$ 2) $y - 1 = 2(x + 1) \Rightarrow y - 1 = 2x + 2 \Rightarrow y = 2x + 3$ Подставим первое уравнение во второе: $2x - 3 = 2x + 3$ $-3 = 3$ — противоречие. Проверим условие: «если ты дашь мне твой мешок, то наши грузы сравняются» — это значит $y+1 = x-1$? Нет, перечитаем: «если ты дашь мне твой мешок, то наши грузы сравняются» (груз мула станет в 2 раза больше груза ослицы - это я неверно интерпретировал фразу "вдвое больше" из условия "а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются"). Давайте перечитаем текст на фото: «если ты дашь мне твой мешок, то мои станут вдвое больше твоих» (видимо, это подразумевается, так как "сравняются" относится ко второй части). Стоп, текст на фото: «если ты дашь мне твой мешок, то моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются». Система: 1) $y + 1 = 2(x - 1) \Rightarrow y + 1 = 2x - 2 \Rightarrow y = 2x - 3$ 2) $y - 1 = x + 1 \Rightarrow y = x + 2$ Приравняем: $2x - 3 = x + 2$ $x = 5$ (мешков у ослицы) $y = 5 + 2 = 7$ (мешков у мула) Ответ: Ослица несла 5 мешков, мул — 7 мешков.