Итоговая контрольная работа 1 вариант

Давай разберем оба варианта контрольной работы. ### Вариант 1 1. Вычислите: $3\frac{1}{4} : 2\frac{1}{16} = \frac{13}{4} : \frac{33}{16} = \frac{13}{4} \cdot \frac{16}{33} = \frac{13 \cdot 4}{33} = \frac{52}{33} = 1\frac{19}{33}$. 2. Найдите неизвестный член пропорции $x : 12 = 4 : 5$: $5x = 12 \cdot 4$, $5x = 48$, $x = 9,6$. 3. Вычислите: $-4,5 - 8,3 = -12,8$. 4. Вычислите: $-43,4 \cdot 7 = -303,8$. 5. Упростите: $8a - 9 - a + 14 = 7a + 5$. 6. Решите уравнение: $4(x - 6) - 3(x + 8) = 6 \Rightarrow 4x - 24 - 3x - 24 = 6 \Rightarrow x - 48 = 6 \Rightarrow x = 54$. 7. Решите уравнение: $5,2x - 1,5 = 1,8x - 71,2 \Rightarrow 5,2x - 1,8x = -71,2 + 1,5 \Rightarrow 3,4x = -69,7 \Rightarrow x = -20,5$. 8. В трех цистернах 210 т нефти. Пусть во второй — $x$ т. Тогда в первой — $x + 30$, в третьей — $6x$. Всего: $(x + 30) + x + 6x = 210 \Rightarrow 8x = 180 \Rightarrow x = 22,5$. Во второй цистерне 22,5 т. ### Вариант 2 1. Вычислите: $2\frac{1}{2} : 1\frac{3}{7} = \frac{5}{2} : \frac{10}{7} = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{10} = \frac{7}{4} = 1,75$. 2. Найдите неизвестный член пропорции $9 : x = 4 : 12$: $4x = 9 \cdot 12$, $4x = 108$, $x = 27$. 3. Вычислите: $3,4 - 5,1 = -1,7$. 4. Вычислите: $-4,2 : (-0,7) = 42 : 7 = 6$. 5. Упростите: $6x - 8 - 2x + 4 = 4x - 4$. 6. Решите уравнение: $5(x - 1) - 4(x + 2) = 3 \Rightarrow 5x - 5 - 4x - 8 = 3 \Rightarrow x - 13 = 3 \Rightarrow x = 16$. 7. Решите уравнение: $3,4x + 0,65 = 0,9x - 25,6 \Rightarrow 3,4x - 0,9x = -25,6 - 0,65 \Rightarrow 2,5x = -26,25 \Rightarrow x = -10,5$. 8. В трех гаражах 100 автомобилей. Пусть в третьем — $x$ автомобилей. Тогда в первом — $3x$, во втором — $x + 20$. Всего: $3x + (x + 20) + x = 100 \Rightarrow 5x = 80 \Rightarrow x = 16$. В третьем гараже 16 автомобилей.