1. Сложите почленно неравенства:

### 1. Сложение почленно При сложении неравенств одного знака, их левые части складываются, а правые части складываются. a) $25 > 19$ и $2 > -7$ $25 + 2 > 19 + (-7)$ $27 > 12$ б) $-13,1 < -5,3$ и $0,5 < 4,8$ $-13,1 + 0,5 < -5,3 + 4,8$ $-12,6 < -0,5$ ### 2. Умножение почленно Для положительных чисел при умножении неравенств одного знака их левые части перемножаются, а правые перемножаются. a) $8 > 6$ и $3 > 2,5$ $8 \cdot 3 > 6 \cdot 2,5$ $24 > 15$ б) $3,2 < 4,5$ и $0,5 < 9$ $3,2 \cdot 0,5 < 4,5 \cdot 9$ $1,6 < 40,5$ ### 3. Оценка выражений Дано: $1 < a < 12$ и $3 < b < 15$. a) Оценим $a + b$: $1 + 3 < a + b < 12 + 15$ $4 < a + b < 27$ б) Оценим $a - b$: Для вычитания нужно перевернуть неравенство для $b$: $-15 < -b < -3$. Сложим $1 < a < 12$ и $-15 < -b < -3$: $1 - 15 < a - b < 12 - 3$ $-14 < a - b < 9$ в) Оценим $ab$: $1 \cdot 3 < ab < 12 \cdot 15$ $3 < ab < 180$ г) Оценим $\frac{a}{b}$: Для деления представим как умножение на обратное число. Так как $3 < b < 15$, то $\frac{1}{15} < \frac{1}{b} < \frac{1}{3}$. Теперь умножим $1 < a < 12$ на $\frac{1}{15} < \frac{1}{b} < \frac{1}{3}$: $1 \cdot \frac{1}{15} < \frac{a}{b} < 12 \cdot \frac{1}{3}$ $\frac{1}{15} < \frac{a}{b} < 4$