Мальчики от 11 до 12 лет сдавали нормы ГТО по подтягиванию из виса на высокой перекладине.

### Решение задачи П.77 Пусть $x$ — количество мальчиков, которые не смогли получить значок. Сумма всех подтягиваний равна произведению среднего числа подтягиваний на общее количество мальчиков: $4 \cdot (20 + 15 + 10 + x) = 2 \cdot 20 + 4 \cdot 15 + 7 \cdot 10 + 0 \cdot x$ $4 \cdot (45 + x) = 40 + 60 + 70$ $180 + 4x = 170$ $4x = 170 - 180$ $4x = -10$ Возможно, в условии опечатка, так как количество человек не может быть отрицательным. Если предположить, что 0 подтягиваний выполнили $x$ человек, но их среднее значение было другим или общее число участников иное, проверьте условие. Если считать, что 4 — это среднее по всем, включая тех, кто сделал 0, то задача решается через уравнение выше. ### Решение задания П.78 а) $0,46 \cdot \frac{3}{23} = 0,02 \cdot 3 = 0,06$ б) $5,53 : \frac{7}{9} = 5,53 \cdot \frac{9}{7} = 0,79 \cdot 9 = 7,11$ в) $\frac{5}{8} - 0,73 = 0,625 - 0,73 = -0,105$ г) $0,289 : \frac{17}{18} = 0,289 \cdot \frac{18}{17} = 0,017 \cdot 18 = 0,306$ д) $17,17 : 1\frac{5}{12} = 17,17 : \frac{17}{12} = 17,17 \cdot \frac{12}{17} = 1,01 \cdot 12 = 12,12$ е) $343,4 : 14\frac{3}{7} = 343,4 : \frac{101}{7} = 343,4 \cdot \frac{7}{101} = 3,4 \cdot 7 = 23,8$ ### Решение задания П.79 а) $(3,3)^2 + (-0,3)^2 = 10,89 + 0,09 = 10,98$ б) $(-0,3 + 0,2)^2 = (-0,1)^2 = 0,01$ в) $(-\frac{1}{4})^3 - (\frac{3}{4})^3 = -\frac{1}{64} - \frac{27}{64} = -\frac{28}{64} = -\frac{7}{16} = -0,4375$ г) $(-\frac{1}{6} + \frac{5}{6})^3 = (\frac{4}{6})^3 = (\frac{2}{3})^3 = \frac{8}{27}$ ### Решение задания П.80 а) $\frac{3,4 \cdot 10,2}{5,1 \cdot 17} = \frac{3,4}{1,7} \cdot \frac{10,2}{5,1} : \text{неверно, сократим иначе: } \frac{3,4}{17} = 0,2; \frac{10,2}{5,1} = 2. \text{Итого: } 0,2 \cdot 2 = 0,4$ б) $\frac{5,6 \cdot 1\frac{1}{5}}{20 \cdot 15} = \frac{5,6 \cdot 1,2}{300} = \frac{6,72}{300} = 0,0224$