1. Решите уравнение: а) 7x - 3 = x + 3;

1. Решите уравнение: a) $7x - 3 = x + 3$ $7x - x = 3 + 3$ $6x = 6$ $x = 1$ 2. Преобразуйте в многочлен: a) $(a - 2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2$ б) $(3y + 5)(3y - 5) = 9y^2 - 25$ 3. Упростите выражение: a) $3a - 7b - 6a + 8b = (3a - 6a) + (-7b + 8b) = -3a + b$ б) $2(2y - 1) - 3(y + 2) = 4y - 2 - 3y - 6 = y - 8$ 4. Разложите на множители: a) $a^2b - ab = ab(a - 1)$ б) $9x - x^3 = x(9 - x^2) = x(3 - x)(3 + x)$ 5. Вычислите: a) $\frac{6^{15} \cdot 6^{11}}{6^{24}} = \frac{6^{26}}{6^{24}} = 6^{26-24} = 6^2 = 36$ б) $\frac{(5^3)^5 \cdot 3^{16}}{9 \cdot 225^7} = \frac{5^{15} \cdot 3^{16}}{3^2 \cdot (3^2 \cdot 5^2)^7} = \frac{5^{15} \cdot 3^{16}}{3^2 \cdot 3^{14} \cdot 5^{14}} = \frac{5^{15} \cdot 3^{16}}{3^{16} \cdot 5^{14}} = 5^{15-14} = 5^1 = 5$ 6. Постройте график функции $y = -2x + 3$. Проходит ли график через точку $B(-26; 50)$: Подставим координаты точки $B$ в уравнение: $50 = -2 \cdot (-26) + 3 = 52 + 3 = 55$. $50 \neq 55$, значит, график не проходит через точку $B$. :::div .chart-container @chart-1::: 7. Решите систему уравнений: $\begin{cases} x - 6y = 20 \\ 4x + 2y = 2 \end{cases}$ Из первого уравнения: $x = 6y + 20$. Подставим во второе: $4(6y + 20) + 2y = 2 \Rightarrow 24y + 80 + 2y = 2 \Rightarrow 26y = -78 \Rightarrow y = -3$. $x = 6(-3) + 20 = -18 + 20 = 2$. Ответ: $(2; -3)$. 8. Решите уравнение: a) $4 - 2(x + 3) = 4(x - 5) \Rightarrow 4 - 2x - 6 = 4x - 20 \Rightarrow -2x - 2 = 4x - 20 \Rightarrow -6x = -18 \Rightarrow x = 3$. б) $\frac{2x - 3}{4} = \frac{2}{3} \Rightarrow 3(2x - 3) = 8 \Rightarrow 6x - 9 = 8 \Rightarrow 6x = 17 \Rightarrow x = \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}$.