Имеется две лампочки мощностью 20 и 60 Вт, рассчитанные на одинаковое напряжение 220 В, включенные в цепь последовательно.

Для решения задач используем следующие формулы: мощность тока $P = U I = \frac{U^2}{R} = I^2 R$ и количество теплоты $Q = cm(t_2 - t_1)$, а также определение КПД $\eta = \frac{Q}{A}$, где $A = P t$. ### 1. Задача про лампочки Имеются две лампочки номинальной мощностью $P_1 = 20$ Вт и $P_2 = 60$ Вт, рассчитанные на одинаковое напряжение $U = 220$ В. Сопротивление лампочки выражается как $R = \frac{U^2}{P}$. - $R_1 = \frac{220^2}{20} = \frac{48400}{20} = 2420$ Ом. - $R_2 = \frac{220^2}{60} = \frac{48400}{60} \approx 806,7$ Ом. Так как лампочки включены последовательно в сеть 220 В, ток через них одинаков ($I_1 = I_2$). Мощность, потребляемая каждой лампочкой при реальном напряжении, $P = I^2 R$. Так как $I$ одинаков, мощность будет пропорциональна сопротивлению. Следовательно, лампочка с большим сопротивлением ($20$ Вт) будет потреблять большую мощность. ### 2. Задача про электрический чайник Дано: $V = 1,3$ л $\rightarrow m = 1,3$ кг (плотность воды $1000$ кг/м$^3$) $t_1 = 18$ °C $t_2 = 100$ °C $\Delta t = 82$ °C $\tau = 3,5$ мин $= 210$ с $\eta = 75\% = 0,75$ $c = 4200$ Дж/(кг·°C) Найти: $P$ Решение: 1. Полезная энергия (на нагрев воды): $Q = cm\Delta t = 4200 \cdot 1,3 \cdot 82 = 447720$ Дж. 2. Затраченная энергия: $A = \frac{Q}{\eta} = \frac{447720}{0,75} = 596960$ Дж. 3. Мощность: $P = \frac{A}{\tau} = \frac{596960}{210} \approx 2842,7$ Вт. **Ответ:** Мощность чайника примерно 2843 Вт.