Вопрос:

Медианы NB и MK треугольника MNP пересекаются в точке O. Известно, что OB на 2,3 см больше OK. Найди NB, если MO = 5,4.

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим эту задачу, используя свойство медиан треугольника. Медианы пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины. 1. **Разберем медиану MK:** Точка O делит медиану MK так, что $MO : OK = 2 : 1$. Нам известно, что $MO = 5,4$ см. Тогда $OK = MO / 2 = 5,4 / 2 = 2,7$ см. 2. **Разберем медиану NB:** Нам дано, что $OB$ на 2,3 см больше $OK$. $OB = OK + 2,3 = 2,7 + 2,3 = 5,0$ см. 3. **Найдем всю длину медианы NB:** Точка O делит медиану NB в отношении $NO : OB = 2 : 1$. Значит, $NO$ в два раза больше, чем $OB$: $NO = 2 \cdot OB = 2 \cdot 5,0 = 10,0$ см. Теперь найдем всю длину $NB$: $NB = NO + OB = 10,0 + 5,0 = 15,0$ см. **Ответ:** 15

Другие решения

Что ещё задавали пользователи